2020年数学学习方法：四边形知识解读

学习方法 2023-02-03 13:32语文学习方法www.ettschool.cn

　　一、主要知识点

　　1、平行四边形的性质和判定

　　（1）平行四边形的性质①对边平行；②对边相等；③对角相等、邻角互补；④对角线互相平分；⑤中心对称图形（两条对角线的交点是对称中心）。

　　（2）平行四边形的判定①两组对边分别平行的四边形；②两组对边分别相等的四边形；③一级对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。

　　2、特殊平行四边形的性质和判定

名称	性质	判定
矩形	除具有平行四边形的性质外，还具有 ①四个角都是直角； ②对角线相等； ③S=ab（其中S、a、b分别是矩形的面积、长和宽）； ④既是轴对称图形，又是中心对称图形。	①有一个角是直角的平行四边形； ②有三个角是直角的四边形； ③对角线相等的平行四边形。
菱形	除具有平行四边形的性质外，还具有 ①四条边都相等； ②对角线互相垂直且平分一组对角； ③S=（其中S、a、b分别是菱形的面积和两条对角线的长）； ④既是轴对称图形，又是中心对称图形。	①有一组邻边相等的平行四边形； ②四条边都相等的四边形； ③对角线互相垂直的平行四边形。
正方形	除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还具有 ①对角线与边的夹角为45°； ②S=a²（其中S、a分别是正方形的面积和边长）。	①有一个角是直角、一组邻边相等的平行四边形； ②一组邻边相等的矩形； ③一个角是直角的菱形； ④对角线相等且互相垂直平分的四边形。

　　3、特殊平行四边形与平行四边形的关系

　　平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系如图1所示。

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