三角函数倍角公式 数学难点突破口

1三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

s3α=4s^3(α)-3sα

tan3α=tan(α)(-3+tan(α)^2)/(-1+3tan(α)^2)

2半角公式

sin^2(α/2)=(1-sα)/2

s^2(α/2)=(1+sα)/2

tan^2(α/2)=(1-sα)/(1+sα)

tan(α/2)=sinα/(1+sα)=(1-sα)/sinα

3积化和差公式

sinα·sβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

sα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

sα·sβ=(1/2)[s(α+β)+s(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[s(α+β)-s(α-β)] ·

4和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]s[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2s[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sα+sβ=2s[(α+β)/2]s[(α-β)/2]

sα-sβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

5两角和与差的三角函数

s(α+β)=sα·sβ-sinα·sinβ

s(α-β)=sα·sβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·sβ±sα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)