初中数学必背公式总结

1因式分解常用公式

1、平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

2三角函数的诱导公式

诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等

设α为任意锐角，弧度制下的角的表示

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

s(2kπ+α)=sα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

t(2kπ+α)=tα(k∈Z)

诱导公式二π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

设α为任意角，弧度制下的角的表示

sin(π+α)=-sinα

s(π+α)=-sα

tan(π+α)=tanα

t(π+α)=tα

诱导公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

s(-α)=sα

tan(-α)=-tanα

t(-α)=-tα

诱导公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα

s(π-α)=-sα

tan(π-α)=-tanα

t(π-α)=-tα

诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π-α)=-sinα

s(2π-α)=sα

tan(2π-α)=-tanα

t(2π-α)=-tα

诱导公式六π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=sα

s(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-tα

t(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=sα

s(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=tα

t(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-sα

s(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-tα

t(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-sα

s(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=tα

t(3π/2-α)=tanα

3乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

4三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

5图形面积公式

直棱柱侧面积S=ch

斜棱柱侧面积S=c'h

正棱锥侧面积S=1/2ch'

正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=ch=2pih

圆锥侧面积S=1/2cl=pirl

弧长公式l=ar.a是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式s=1/2lr

锥体体积公式V=1/3SH

圆锥体体积公式V=1/3pir2h

斜棱柱体积V=S'L注其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sh;圆柱体V=pir2h