2018初中数学学习方法：看增幅

学习方法 2023-02-03 13:32语文学习方法www.ettschool.cn

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　　初中数学学习方法看增幅

　　(一)如增幅相等(此实为等差数列)对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

　　例4、10、16、22、28……，求第n位数。

　　分析第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是4+(n-1)&tis;6=6n-2

　　(二)如增幅不相等，，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

　　基本思路是1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;

　　2、求出第1位到第第n位的总增幅;

　　3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

　　举例说明2、5、10、17……，求第n位数。

　　分析数列的增幅分别为3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是3+2&tis;(n-2)=2n-1，总增幅为

　　[3+(2n-1)]&tis;(n-1)÷2=(n+1)&tis;(n-1)=n2-1

　　所以，第n位数是2+ n2-1= n2+1

　　此解法虽然较烦，此类题的通用解法，此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

　　(三)增幅不相等，，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

　　(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。