2018初中数学学习方法:对比

学习方法 2023-02-03 13:32语文学习方法www.ettschool.cn

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  初中数学学习方法对比
 
  (一)标出序列号找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
 
  例如,观察下列各式数0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。
 
  解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较
 
  给出的数0,3,8,15,24,……。
 
  序列号 1,2,3, 4, 5,……。
 
  容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。,第n项是n2-1,第100项是1002-1。
 
  (二)公因式法每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
 
  例如1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2
 
  (三)看例题
 
  A 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即n3+1
 
  B2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即2n
 
  (四)有的可对每位数减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。
 
  例2、5、10、17、26……,减去2后得到新数列
 
  0、3、8、15、24……,
 
  序列号1、2、3、4、5
 
  分析观察可得,新数列的第n项为n2-1,所以题中数列的第n项为(n2-1)+2=n2+1
 
  (五)有的可对每位数加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。
 
  例 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)
 
  同除以4后可得新数列1、4、9、16…,很显然是位置数的平方。
 
  (六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。,加、或减的可能性大一些,乘、或除的不太常见。
 
  (七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。

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