2019年中考数学趣味数学：怎样烧开水最快最省煤气

老师说过，有人对家庭煤气的使用量做了研究，并且提出节省煤气的方案，觉得很意思，就利用业余时间在家里做了测量烧开水所需煤气量和所需时间的实验。

一、实验过程

仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮以下简称旋钮)的位置为竖置方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90°

以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角)。在0-90°中间平均分成五等份，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1。

图1

不同旋钮位置示意图

在这5个位置上，分别以烧开一壶水3.75升，注入满瓶1.25升可乐瓶的水即可)为标准，记录所需的时间和所用的煤气量，数据见表1。

二、处理数据

表1

煤气旋钮在不同位置时烧开一壶水3.75升)所需的时间及煤气量

根据旋钮位置，以及煤开一壶水所需时间用S表示)、所用煤气量用V表示)，可以算出不同旋钮位置所代表的煤气流量用L表示)。结果如下：L=V/S。

表2

旋钮的不同位置所代表的煤气流量

从上表可以看出，当旋钮开得越大时，代表流量单位时间内从煤气阀门内流出的煤气量也越大。这样就可以来考虑煤气流量和烧开一壶水所需的时间及用气量之间的关系了。

图2 煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图 图3 煤气流量和烧开一壶水所需时间关系图

从图2中可以看出，在5个不同流量的位置上，流量最大0.017200 /分钟)时，耗用的煤气量也最多为0.172 。但是当流量最小0.006842= /分钟)时，耗用的煤气量并不是最小值，为0.130 /分钟。流量为0.007625 ’/分钟时，即旋钮位置在36°时，烧开一壶水所耗用的煤气量为最少，为0.122