中考数学备考指导资料：几何图形变换的切入点

中考数学备考指导资料几何图形变换的切入点

　　中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了中考数学备考指导资料的内容。

　　实践操作性试题正逐渐成为中考命题的热点，下面，我们通过一个例题谈谈如何更好更快地找到解决问题的切入点。

　　例已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分线，按以下要求解答问题

　　(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，E.

　　①在图甲中，证明PC=PD；②在图乙中，点G是CD与OP的交点，PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比；(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长。(见题图)

　　紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

　　在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。如本例中，PC与PD始终保持相等关系，如果我们能认识到这一点，才可能考虑利用第①题的证明方法证PC=PD(如图丁)进而得到∠PCH=∠PDN，再结合相似三角形性质易得∠PCH=∠PDN=∠CDO=22.5°=∠OPC得到OP=OC，这样做比使用其他方法计算要简单得多，再如2002年、2003年压轴题第(2)小题，也都需要使用第(1)小题的证明方法或结论。

　　展开联想，寻找解决过的问题

　　尽管已经做过了许多复习题，但考试中碰到的压轴题又往往是新的面孔，如何在新老问题之间找到联系呢？