2022初二数学考点复习全等三角形性质

2022初二数学考点复习全等三角形性质 　　全等三角形的定义

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出全等三角形的对应边相等，对应角相等。

全等三角形的性质

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

5.全等三角形的对应边上的中线相等。

6.全等三角形面积相等。

7.全等三角形周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形的证明

证明:有3种

1.三组对应边分别相等(简称SSS)

2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(SAS)

3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写

由3可推到

4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

全等三角形的判定定理

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

注意在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。