初中数学公式：平方差公式

　　学习方法网整理了关于初中数学公式平方差公式，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　表达式(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式运用

　　可用于某些分母含有根号的分式

　　1/（3-4倍根号2）化简

　　1&tis;（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2；=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解题过程]

　　x^2-y^2=1991

　　(x+y)(x-y)=1991

　　因为1991可以分成1&tis;1991，11&tis;181

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85也可以是负数

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

　　有时应注意加减的过程。

　　常见错误

　　平方差公式中常见错误有

　　①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因在公式的基础上类推，随意“创造”）

　　②混淆公式；

　　③运算结果中符号错误；

　　④变式应用难以掌握。

　　三角平方差公式

　　三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式

　　(sinA)^2-(sinB)^2=(sB)^2-(sA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

　　(sA)^2-(sinB)^2=(sB)^2-(sinA)^2=s(A+B)sin(A-B)

　　这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

　　注意事项

　　1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

　　2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

　　3、公式中的a.b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

　　例题

　　一，利用公式计算

　　(1)103&tis;97

　　解(100+3)&tis;(100-3)

　　=（100）^2-（3）^2

　　=100&tis;100-3&tis;3

　　=10000-9

　　=9991

　　(2)(5+6x)(5-6x)

　　解5^2-（6x)^2

　　=25-36x^2

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