初中数学公式：三角函数诱导公式

　　学习方法网整理了关于初中数学公式三角函数诱导公式，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

　　公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

　　sin（2kπ+α）=sinαk∈z

　　s（2kπ+α）=sαk∈z

　　tan（2kπ+α）=tanαk∈z

　　t（2kπ+α）=tαk∈z

　　公式二设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

　　sin（π+α）=－sinα

　　s（π+α）=－sα

　　tan（π+α）=tanα

　　t（π+α）=tα

　　公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系

　　sin（－α）=－sinα

　　s（－α）=sα

　　tan（－α）=－tanα

　　t（－α）=－tα

　　公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

　　sin（π－α）=sinα

　　s（π－α）=－sα

　　tan（π－α）=－tanα

　　t（π－α）=－tα

　　公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

　　sin（2π－α）=－sinα

　　s（2π－α）=sα

　　tan（2π－α）=－tanα

　　t（2π－α）=－tα

　　公式六π/2±α与α的三角函数值之间的关系

　　sin（π/2+α）=sα

　　s（π/2+α）=－sinα

　　tan（π/2+α）=－tα

　　t（π/2+α）=－tanα

　　sin（π/2－α）=sα

　　s（π/2－α）=sinα

　　tan（π/2－α）=tα

　　t（π/2－α）=tanα

　　推算公式3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

　　sin（3π/2+α）=－sα

　　s（3π/2+α）=sinα

　　tan（3π/2+α）=－tα

　　t（3π/2+α）=－tanα

　　sin（3π/2－α）=－sα

　　s（3π/2－α）=－sinα

　　tan（3π/2－α）=tα

　　t（3π/2－α）=tanα

　　诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”。

　　“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

　　符号判断口诀

　　“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。

　　“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“s”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

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