超详细初三数学一元二次方程解法整理

1一元二次方程详细的解法

配方法(可解全部一元二次方程)

如解方程x^2-4x+3=0把常数项移项得x^2-4x=-3等式两边加1(构成完全平方式)得x^2-4x+4=1因式分解得(x-2)^2=1解得x1=3,x2=1

小口诀二次系数化为一;常数要往右边移;一次系数一半方;两边加上最相当。

公式法(可解全部一元二次方程)

要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式x={-b±√(b^2-4ac)}/2a来求得方程的根

因式分解法(可解部分一元二次方程)

(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。如解方程x^2+2x+1=0利用完全平方公式因式分解得(x+1﹚^2=0解得x1=x2=-1

代数法(可解全部一元二次方程)

ax^2+bx+c=0除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0设x=y-b/2方程就变成(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0再变成y^2+(b^223)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^23)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]