妙招教你检验数学答案

检验答案不仅能纠正错误，还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。下面以数学学科为例，谈谈中、高考检验答案的常用方法，希望大家能及早防范。

【方法一基本概念检验法】

基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的，在解题时极易发生概念性错误，所以，概念检验法是一种对症下药的方法。

如下列函数中，是幂函数的有几个

（1）y=2x2（2）y=x3+2（3）y=x-2（4）y=（x-1）-3

答有三个。错了，我们先来回想一下幂函数的定义一切形如y=xa（a∈R）的函数称为幂函数。对照定义形式，仅（3）为幂函数，故只有一个。

【方法二对称原理检验法】

对称的条件势必导致结论的对称（此结论通常被称为不充足理由律），利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

如因式分解，（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy-y+1）（xy+x+1）结论显然错误。左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy+y+1）（xy+x+1）。

【方法三特殊情形检验法】

问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法，因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

【方法四量纲要求检验法】

有些错误的答案，从量纲中就可快速检出。

如正四棱锥的底面积为S，侧面积为，则体积为S（-S）。这34个答案显然是错误的，因为S和的量纲都是面积单位，则S（S-）的量纲是面积单位的平方而非体积单位。正确的答案为16S（2-S2）……姨量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用，在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用，应引起大家足够的重视。

【方法五不变量检验法】

某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。

【方法六等价关系检验法】

等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换，而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。

【方法七整体思想检验法】

整体把握不仅能培养我们全局观念，养成良好的思维习惯，而且在检验答案时，通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。

【方法八逻辑推理检验法】

答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一，而且不会导致逻辑矛盾，还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。

【方法九数形结合检验法】

数是形的抽象概括，形是数的直观表现，数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题，若能联想出几何背景，不妨用几何方法进行直观验证；用几何方法求出的答案，也可用代数方法进行精确验算。

【方法十一题多解检验法】

多种解法比一种解法更使人放心，也更容易发现存在问题。当一道题解完后，进行再思考，往往会闪出好念头，获得好方法，用新颖的方法再解后，有错则纠，无错则形成双保险。

【方法十一直截了当检验法】

直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查，应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算，并标上题号，方便检查对照。