2018初中数学学习方法之数学解题中的应用

学习方法 2023-02-03 13:32语文学习方法www.ettschool.cn

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　　初中数学解题中的应用

　　一、构造方程

　　构造方程是初中数学的基本方法之一。在解题过程中要善于观察、善于发现、认真分析，根据问题的结构特征、及其问题中的数量关系，挖掘潜在已知和未知之间的因素，从而构造出方程，使问题解答巧妙、简洁、合理。

　　1、某些题目根据条件、仔细观察其特点，构造一个"一元一次方程" 求解，从而获得问题解决。

　　例1如果关于x的方程ax+b=2（2x+7）+1有无数多个解，那么a、b的值分别是多少？

　　解原方程整理得（a-4）

　　∵此方程有无数多解，∴a-4=0且

　　分别解得a=4，

　　2、有些问题，直接求解比较困难，但如果根据问题的特征，通过转化，构造"一元二次方程"，再用根与系数的关系求解，使问题得到解决。此方法简明、功能独特，应用比较广泛，特别在数学竞赛中的应用。

　　3、有时可根据题目的条件和结论的特征，构造出方程组，从而可找到解题途径。

　　例3已知3，5，2x，3y的平均数是4。 20，18，5x，-6y的平均数是1。求的值。

　　分析这道题考查了平均数概念，根据题目的特征构造二元一次方程组，从而解出x、y的值，再求出的值。