中考数学复习第7章解题技巧

　　7.1正切

 

　　1、定义域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ，k∈Z}

 

　　2、值域：实数集R

 

　　3、奇偶性：奇函数

 

　　4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数

 

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|&oga;|来求)

 

　　7.2正弦、余弦

 

　　(1)已知三角形的两角与一边，解三角形

 

　　(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形

 

　　(3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系

 

　　7.3特殊角的三角函数

 

　　1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

 

　　2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

 

　　3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

 

　　7.4由三角函数值求锐角

 

　　(1)反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx;注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内(-1≤a≤1)。

 

　　7.5解直角三角形

 

　　解直角三角形一、锐角三角函数(一)、锐角三角函数定义在直角三角形ABC中，∠C=900，设BC=a，CA=b，AB=c，锐角A的四个三角函数是：(1)正弦定义：在直角三角形中ABC，锐角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦。

 

　　7.6锐角三角函数的简单应用

 

　　1.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°，则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号).

 

　　2.如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度?