2020中考数学选择题精妙解题方法

　　一. 直接法

 

　　例1. 若 有意义，则 ( )。

 

　　解根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得 。

 

　　选C。

 

　　点拨直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。

 

　　二. 特例法

 

　　例2. 若a<0，-1

 

　　解取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。

 

　　点拨特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。

 

　　三. 检验法

 

　　例3. 方程 的解是( )

 

　　A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7

 

　　解把四个选择支的数值代入方程 中，很快就可知道答案为C。

 

　　点拨检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。

 

　　四. 排除法

 

　　例4. 在同一坐标平面内，函数 与 的图象只可能是( )

 

　　解选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误(若为抛物线也错误)，C中直线和抛物线不是正确的，故选D。

 

　　点拨排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。

 

　　五. 图解法

 

　　例5. 二元一次方程组 的解的情况是( )

 

　　A. x、y均为正数

 

　　B. x、y均为负数

 

　　C. x、y异号

 

　　D. 无解

 

　　解将两个二元一次方程分别看作两个一次函数 和 ，在直角坐标平面内画出图象，由于直线 与 平行，所以选D。

 

　　点拨图解法就是根据数形结合的原理，先画出示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。

 

　　在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息(它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等)，通过审题对可能存在的各种解法(直接的、间接的)进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。

 

　　思考题在△ABC中， ，AB>AC，则( )。

 

　　【1】“会做”与“得分”的关系

 

　　要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

 

　　【2】审题与解题的关系

 

　　有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

 

　　【3】三快与准的关系

 

　　在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

 

　　【4】难题与容易题的关系

 

　　拿到试卷后，应将全卷通览一遍，应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，深入难，解到底难，看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

 

　　【5】关于压轴题

 

　　对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。