初中数学函数怎么学 简化难点的小窍门

学习方法 2023-02-03 13:32语文学习方法www.ettschool.cn

1数形结合很重要

我们知道函数说白了其实就是代数和几何的结合,函数既可以用画面的图形来表示出来,也可以用代数的文字所表达出来,它像一幅画,也像一首诗。

所以,同学们要具备两方面的思维,一个是如何在纸面上通过函数的系数、字母、数字等等关系,了解函数的开口方向、对称轴与x轴交点等等,又可以通过图像了解还是函数位置以及与其他函数图像的关系。

2总结规律性

初中数学的函数,包括正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数。既然它们都属于函数,那么一定就有着共同点,包括它们的移动、性质、解题方法等,所以说懂得了这一类函数的概念和规律之后,对于所有的函数类型题目都是有帮助的。例如:

二次函数

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

y=ax^2+bx+c (a≠0)

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变

当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)

3关注函数模型解题

在利用数学解答实际问题的教学中,我们在进行行之有效的训练,并掌握各种类型问题的基础上,应及时总结应用问题与数学问题的联系,归纳其归属哪类问题。例如现实生活中,广泛存在的用料最省,造价最低,利润最大等最优化问题归于函数的最值问题,通过建立相应的目标函数,确定变量的限制条件,运用函数知识和方法解决。当然初中学生现有的水平还很低,但可以通过与生活的结合,让学生充分领会到函数在实践中的作用,就能激发学生的学习兴趣,对以后的数学学习会有一个好的导向。

在学科融合过程中,应该处理好特定学科领域知识之间的整合,对几类知识进行再组织,从教育规律出发对学科内容进行的融合,旨在解决如何教的问题。同时通过对知识的再组织,不断提高教师对教育的认识,这本身也是不断发展、螺旋式上升的过程。

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