2019年中考数学复习相交线与平行线

· 相交线与平行线知识点

一、相交线

性质两条直线相交，有且只有一个交点。

二、对顶角、邻补角

1.对顶角如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

说明两个角是对顶角必需满足两个条件(1)有公共顶点;(2)两边互为反向延长线。

2.邻补角如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一条边OA、OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。

3.性质(1)对顶角相等;(2)互为邻补角的两个角的和等于。

三、有关垂线的概念和性质1.概念如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

说明垂直是相交的一种特殊情况。

2.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

说明垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。

3.平行线间的距离垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。

4.性质(1)互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角;(2)过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线;(3)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说垂线段最短;(4)平行线间的距离处处相等。

四、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称“三线八角”。

1.同位角∠1与∠5，∠2与∠6,∠3与∠7，∠4与∠8，它们分别在AB、CD同侧，且在EF同侧。同位角呈“F”形;

2.内错角∠3与∠5，∠4与∠6，它们分夹在AB、CD之间，又各在EF两侧。内错角呈“Z”形;

3.同旁内角∠4与∠5，∠3与∠6，它们分别夹在AB、CD之间，又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。