2019年中考数学复习：锐角三角函数公式

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

sα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式

sinα·sβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

sα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

sα·sβ=(1/2)[s(α+β)+s(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[s(α+β)-s(α-β)]

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]s[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2s[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sα+sβ=2s[(α+β)/2]s[(α-β)/2]

sα-sβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推导公式

tanα+tα=2/sin2α

tanα-tα=-2t2α

1+s2α=2s^2α

1-s2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+sα/2)^2

其他

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

sα+s(α+2π/n)+s(α+2π2/n)+s(α+2π3/n)+……+s[α+2π(n-1)/n]=0以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0