2019年中考数学五中作图概念和基本技巧

一、基本概念 1.尺规作图

尺规作图，是 的高频考点，难度不大，细节却容易出错，今天给大家整理了这些技巧给大家，这样，大家再也不用担心几何了!

2.基本作图

在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。 最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图. (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)平分已知角; (4)作线段的垂直平分线。 (5)经过一点作已知直线的垂线 (1)过点&tis;、点&tis;作直线&tis;&tis;;或作直线&tis;&tis;，或作射线&tis;&tis;; (2)连结两点&tis;、&tis;;或连结&tis;&tis;; (3)在&tis;&tis;上截取&tis;&tis;=&tis;&tis;; (4)以点&tis;为圆心，&tis;&tis;为半径作圆(或弧); (5)以点&tis;为圆心，&tis;&tis;为半径作弧，交&tis;&tis;于点&tis;; (6)分别以点&tis;、点&tis;为圆心，以&tis;&tis;、&tis;&tis;为半径作弧，两弧相交于点&tis;&tis;; (7)延长&tis;&tis;到点&tis;，或延长&tis;&tis;到点&tis;，使&tis;&tis;=&tis;&tis;。 ，如 (1)作线段&tis;&tis;=&tis;&tis;; (2)作∠&tis;&tis;&tis;=∠&tis;&tis;&tis;; (3)作&tis;&tis;(射线)平分∠&tis;&tis;&tis;; (4)过点&tis;作&tis;&tis;⊥&tis;&tis;，垂足为&tis;; (5)作线段&tis;&tis;的垂直平分线&tis;&tis;.

常用的作图语言

1)作线段等于已知线段 已知线段a 求作线段AB，使AB=a 作法 1、作射线AC 2、在射线AC上截取AB=a，则线段AB就是所要求作的线段 2) 作角等于已知角 已知∠AOB 求作∠A&pri;O&pri;B&pri;,使∠A&pri;O&pri;B&pri;=∠AOB. 作法: (1)作射线O&pri;A&pri;. (2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D. (3)以点O&pri;为圆心,以OC长为半径画弧,交O&pri;A&pri;于点C&pri;. (4)以点C&pri;为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D&pri;. (5)过点D&pri;作射线O&pri;B&pri;.∠A&pri;O&pri;B&pri;就是所求作的角. 3)作角的平分线 已知∠AOB, 求作∠AOB内部射线OC,使∠AOC=∠BOC, 作法(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE. (2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C. (3)作射线OC.OC就是所求作的射线。 4)作线段的垂直平分线(中垂线)或中点 已知线段AB 求作线段AB的垂直平分线 作法(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点 (2)经过E、F，作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点) 5)过直线外一点作直线的垂线。 (1)已知点在直线外 已知直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)? 求作直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.? 作法(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.? (2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.? (3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. (4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b. (2)已知点在直线上 已知直线a、及直线a上一点A.? 求作直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.? 作法(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点 (2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧; (3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N (4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b (1)过点&tis;、&tis;作线段或射线、直线; (2)连结两点&tis;&tis;; (3)在线段&tis;&tis;或射线&tis;&tis;上截取&tis;&tis;=&tis;&tis;; (4)以点&tis;为圆心，以&tis;&tis;的长为半径作圆(或画弧)，交&tis;&tis;于点&tis;; (5)分别以点&tis;，点&tis;为圆心，以&tis;&tis;，&tis;&tis;的长为半径作弧，两弧相交于点&tis;; (6)延长&tis;&tis;到点&tis;，使&tis;&tis;=&tis;&tis;。 在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。 (1)作线段&tis;&tis;=&tis;&tis;; (2)作∠&tis;&tis;&tis;=∠&tis;&tis;&tis;; (3)作&tis;&tis;(射线)平分∠&tis;&tis;&tis;; (4)过点&tis;作&tis;&tis;⊥&tis;&tis;，垂足为点&tis;; (5)作线段&tis;&tis;的垂直平分线&tis;&tis; 作法(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点 (2)经过E、F，作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)