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2019年中考数学分类汇编(梯形)

中考 2023-02-04 10:23中考时间www.ettschool.cn

一、选择题 1.(广西贺州,第9题3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,∠B=60°,若AD=3,则梯形ABCD的周长为() A.12B.15C.12D.15 考点等腰梯形的性质. 分析过点A作AE∥CD,交BC于点E,可得出四边形ADCE是平行四边形,再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出∠AEB=∠BCD=60°,由三角形外角的定义求出∠EAC的度数,故可得出四边形ADEC是菱形,再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形,由此可得出结论. 解答解过点A作AE∥CD,交BC于点E, ∵梯形ABCD是等腰梯形,∠B=60°, ∴AD∥BC, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∴∠AEB=∠BCD=60°, ∵CA平分∠BCD, ∴∠ACE=∠BCD=30°, ∵∠AEB是△ACE的外角,

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