2019年中考数学分类汇编（尺规作图）

一、选择题 1.(浙江湖州，第8题3分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中，一定正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 分析根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可. 解根据作图过程可知PB=CP，∵D为BC的中点， ∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确;∵∠ABC=90°，∴PD∥AB， ∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC， ∴②∠A=∠EBA正确;③EB平分∠AED错误;④ED=AB正确， 故正确的有①②④，故选B. 点评本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等. 二.填空题 1.(2014年天津市，第18题3分)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.