2019年中考数学每日一题（三十二）

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、D(8，8).抛物线y=ax2 bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;

(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，点Q从点C出发，沿线段CD

向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ.在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值。