2019年中考数学每日一题（三十七）

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3) .

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式;

(4)在第(3)问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足S1=2/3 S ?若存在，求点E的坐标;

若不存在，请说明理由.