2019年中考数学每日一题（六十九）

如图已知直线L ，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。

(1)求点A、点B的坐标。

(2)设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法，保留作图痕迹)。

(3)设92)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y关于x的函数关系式。

(4)是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。