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2019年中考数学解直角三角形的方法点拔
中考 2023-02-04 10:23中考时间www.ettschool.cn
解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系,是在深入研究几何图形性质的基础上,根据已知条件,计算直角三角形未知的边长、角的大小和面积等。首先要明确解直角三角形的依据和思路:在直角三角形中,是用三条边的比来表述锐角三角函数的定义。因此,锐角三角函数的定义本质上揭示了直角三角形中边角之间的关系,它是解直角三角形的基础。每个边角关系式都可看作方程,解直角三角形的思路,实际上就是根据已知条件,正确地选择直角三角形中边角间的关系式,通过解方程来求解。
例1. 如图1,若图中所有的三角形都是直角三角形,且 ,求AB的长。
图1
思路1:所求AB是 的斜边,但在 中只知一个锐角A等于 ,暂不可解。而在 中,已知一直角边及一锐角是可解的,所以就从解 入手。
解法1:在 中,因 ,且 ,AE=1
故
在 中,由 ,得
在 中,由 ,得
思路2:观察图形可知,CD、DE分别是