2019年中考数学解直角三角形的方法点拔

解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角的大小和面积等。首先要明确解直角三角形的依据和思路：在直角三角形中，是用三条边的比来表述锐角三角函数的定义。因此，锐角三角函数的定义本质上揭示了直角三角形中边角之间的关系，它是解直角三角形的基础。每个边角关系式都可看作方程，解直角三角形的思路，实际上就是根据已知条件，正确地选择直角三角形中边角间的关系式，通过解方程来求解。

例1. 如图1，若图中所有的三角形都是直角三角形，且 ，求AB的长。

图1

思路1：所求AB是 的斜边，但在 中只知一个锐角A等于 ，暂不可解。而在 中，已知一直角边及一锐角是可解的，所以就从解 入手。

解法1：在 中，因 ，且 ，AE=1

故

在 中，由 ，得

在 中，由 ，得

思路2：观察图形可知，CD、DE分别是