2019年中考数学计算线段长度的方法技巧

线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。 同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供同学们参考。

1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系

例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD=10cm，求AB。

图1

分析：观察图形可知，DC=AC-AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。

解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11

所以

又

又因为CD=10cm，所以AB=96cm

2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换

例2. 如图2，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。

图2

分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。

解：因为N是PB的中点，NB=14

所以PB=2NB=2&tis;14=28

又因为AP=AB-PB，AB=80

所以AP=80-28=52cm)

说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。

3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解

例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点， ，求BC是AB的多少倍?

图3

分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即 ，观察图形可知， ，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。

解：因为C为AD的中点，所以