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2019年中考趣味数学:被乘数首位变末位

中考 2023-02-04 10:23中考时间www.ettschool.cn

;在下面这个乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。

ABCDEF

&tis;M

______________

BCDEFA

M代表哪一个数字?

提示:选择M和A的值以判定其他字母的相应值。)

答 案

M大于1,M&tis;A小于10,因此,如果A不是1,则M和A是下面两对数字中的一对:

l)2和4或2)2和3

以M和A的这些数字代人算式,寻求F的值,使得M&tis;F的末位数为A。为了寻求适当的F值,还得寻求E的值,使得M&tis;E加上进位的数字后末位数为F。如此逐步进行,会发现:在l)的情况下,当M=2时,D不会有合适的数值,而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在2)的情况下,当M=2时,F不会有合适的数值,但当M=3时.出现一个合适的乘法算式:

285714

&tis;3

———————

857142

上述推理是假定A不是1。如果A是1,则M和F一个是7另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则出现一个合适的乘法算式:

142857

&tis;3

————————

428571

所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。

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