2019年中考趣味数学:艾丽斯与谋杀案
艾丽斯、艾丽斯的丈夫、他们的儿子、他们的女儿,还有艾丽斯的哥哥,卷入一桩谋杀案。这五人中的一人杀了其余四人中的一人。这五人的有关情况是:
1)在谋杀发生时,有一男一女两人正在一家酒吧里。
2)在谋杀发生时,凶手和被害者两人正在一个海滩上。
3)在谋杀发生时,两个子女中的一个正一人独处。
4)在谋杀发生时,艾丽斯和她的丈夫不在一起。
5)被害者的孪生同胞是无罪的。
6)凶手比被害者年轻。
这五人之中,谁是被害者?
提示:艾丽斯在何处?谁和她在一起?)
答 案
根据{1)在谋杀发生时,有一男一女两人正在一家酒吧里。2)在谋杀发生时,凶手和被害者两人正在一个海滩上。和3)在谋杀发生时,两个子女中的一个正一人独处。},谋杀发生时,有关这五个人所在地点的情况是:
有一个男人在酒吧里凶手在海滩上有一个子女一人独处
有一个女人在酒吧里被害者在海滩上
于是根据{4)在谋杀发生时,艾丽斯和她的丈夫不在一起。},或者是艾丽斯的丈夫在酒吧,艾丽斯在海滩;或者是艾丽斯在酒吧,艾丽斯的丈夫在海滩。
如果艾丽斯的丈夫在酒吧,那么和他在一起的女人一定是他的女儿,一人独处的是他的儿子,而在海滩的是艾丽斯和她的哥哥。于是艾丽斯和她的哥哥两人中,一人是被害者,另一人是凶手。但是根据{5)被害者的孪生同胞是无罪的。},被害者有一个孪生同胞,而且这个孪生同胞是无罪的。因为现在只有艾丽斯和她的哥哥才能是这对孪生同胞,因此这种情况是不可能的。所以艾丽斯的丈夫不在酒吧。
因此,在酒吧的是艾丽斯。如果艾丽斯在酒吧,那么同她在一起的或者是她的哥哥或者是她的儿子。
如果她是同她的哥哥在一起,那么她的丈夫是和一个子女在海滩。根据{5)被害者的孪生同胞是无罪的。},被害者不可能是她的丈夫,因为其他人中没有人能是他的孪生同胞;从而凶手是她的丈夫,被害者是一个子女。但这种情况是不可能的,因为这同{6)凶手比被害者年轻。},相矛盾。因此,艾丽斯在酒吧不是同她的哥哥在一起,而是同她的儿子在一起。于是,一人独处的是她的女儿。所以,艾丽斯的丈夫是和艾丽斯的哥哥在一起在海滩。根据与前面同样的道理,被害者不可能是艾丽斯的丈夫。但艾丽斯的哥哥却可以是被害者,因为艾丽斯可以是他的孪生同胞。因此艾丽斯的哥哥是被害者。