2019中考数学反比例函数知识点汇总

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2019中考数学反比例函数知识点汇总

形如 y=k/x(k为常数且k=?0,x=?0,y=?0) 的函数,叫做反比例函数.

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

反比例函数图像性质

为双曲线.

由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.

,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.

k分别为正和负(2和-2)时的函数图像.

当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即y随x的增大而减小)

当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数(即y随x的增大而增大)

由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交.

知识点

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |.

2.对于双曲线y= k/x,若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右 一个单位.(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)