2019中考数学巧用正负数难题迎刃解

以下三个实际问题可巧妙地运用正负数来解。

问题1一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一列横队。老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)。能否经过若干次后全体学生都背向老师站立?如果能够的话，请你设计一种方案;如果不能够，请说明理由。(华东师大版《 数学(上)》第57页读一读)

分析问题似乎与数学无关，却又难以入手，注意到学生站立有两个方向，与具有相反意义的量有关，向后转又可想像成进行一次运算，或者改变一次符号。能否联系有理数的知识进行讨论?

让我们再发挥一下想像力假设每个学生胸前有一块号码布，上面写