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2019中考数学趣味数学:三个J

中考 2023-02-04 10:23中考时间www.ettschool.cn

在下列加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。

A B C

D E F

G H I

G H I

_________

J J J

J代表哪一个数字?

(注假定A、D和G都不能为O)。

(提示在J为某些特定值的情况下,判定每一列的可能的和;然后把这三个和与J相加,看看其总和是否等于46。)

答 案

(1)由于A、D和G代表的是O以外的三个不同的数字,所以J必定是6、7、8或9。

(2)由于C、F、I代表三个不同的数字,所以它们的和不会超过24;而为了保证J是6、7、8或9,它们的和不能超过19。

(3)如果任何两列的每列数字之和为6、7、8或9,则余下一列的和也必定是6、7、8或9;可是,从A到I的各个字母代表的是9个不同的数字,不可能出现这种情况。,最多只能有一列的和为6、7、8或9。

从以上三点可以得出如下的结论

(a)如果A+D+C=6,则C+F+I必定是16、7或17。

(b)如果A+D+C=7,则C+F+I必定是17、8或18。

(c)如果A+D+G=8,则C+F+I必定是18、9或19。

(d)如果A+D+C=9,则C+F+I必定是19。

从(a)、(b)、(c)、(d)可以推导出B+E+H的和,一共有十种可能

A D G

B E H

C F I

J

6

5

16

6

6

17

7

7

6

16

17

7

7

6

17

7

7

18

8

8

7

17

18

8

8

7

18

8

8

19

9

9

8

18

19

9

9

8

19

9

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