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2019年中考数学趣味数学:运输卡车的行程

中考 2023-02-04 10:23中考时间www.ettschool.cn

从材料工地运送电线杆到500m以外的公路一侧每隔50m埋栽一根,又知每次只能运3根,要完成运栽20根电线杆,并返回材料工地,问运输卡车共行多少m. 要完成运载20根电线杆的任务,而20=3&tis;6+2,故必有一次运2根.若这两根是第7次运到1400m和1450m处的,则第一次往返路程是1200m,[500+100)&tis;2=1200],以后5次每次比前一次增加300m,150&tis;2),构成等差数列.根据等差数列求和公式,前6次路程之和为 6&tis;1200+ 6&tis;5&tis;300=11700m)

所以往返总路程为

11700+2&tis;1450=14600m)

假定运两根的这一次不是一次,而是第6次,那么前5次路程不变,而2次的路程之和比前一种方案少100米,这样,总路程为14500m,依次类推,若第一次运2根500m和550m处),是路程为14000m,这种方案最为合理.

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