2019年中考数学趣味数学：兰瑟先生的坐位

;五对夫妇参加兰瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下图所示的L形餐桌安排的

在餐桌周围

1)每位男士坐在一位女士的对面。

2)我坐在座位a,在我丈夫的对面。

3)没有一位女士坐在两位男士之间。

4)兰瑟先生坐在两位女士之间。

兰瑟先生坐的是哪个坐位？;

注:;在两位男士或女士）之间;，指的是沿桌子边缘，左侧是一位男士或女士），右侧是另一位男士或女士）。

提示先判定在不考虑具体坐位的情况下，五对夫妇围桌而坐的可能坐位安排；然后，从说话者的位置开始，判定具体坐位的安排情况。）

答 案

根据3）和4），围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一种M代表男士，W代表女士）

MM

WWWW

WWWW

WM或MW

MMMM

MM

根据2），有一位女士坐在坐位a。再根据1）和2），一部分坐位的安排为下面两图之一

从根据3）和4）推断出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同样，在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因为这样一来，根据1），一位男士必定坐在坐位b；又根据3），一位女士必定坐在坐位g；这种情况与从3）和4）所得出的坐位安排相矛盾。，在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是，从以上推理并且根据1），一部分坐位的安排变为下图两者之一

于是，根据只有一位女士坐在两位女士之间见第一组图形）以及1）中的要求，完全的坐位安排为下图两者之一

，无论是哪一种情况，按4）的要求，兰瑟先生的坐位总是c。