2019年中考数学趣味数学:女主人
四位女士在玩一种纸牌游戏,其规则是a)在每一圈中,某方出一张牌,其余各方就要按这张先手牌的花色出牌如果手中没有这种花色,可以出任何其他花色的牌);b)每一圈的获胜者即取得下一圈的出牌权。现在她们已经打了十圈,还要打三圈。
1)在第十一圈,阿尔玛出一张梅花,贝丝出方块,克利奥出红心,黛娜出黑桃,但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。
2)女主人在第十二圈获胜,并且在第十三圈出了一张红心。
3)在这三圈中,出牌的女士各不相同。
4)在这三圈的每一圈中,四种花色都有人打出,而且获胜者凭的都是一张;王牌;。王牌是某一种花色中的任何一张牌a)在手中没有先手牌花色的情况下,可以出王牌——这样,一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌;b)与其他花色的牌一样,王牌可以作为先手牌打出。)
5)在这三圈中,获胜者各不相同。
6)女主人的搭档手中是三张红色的牌。
这四位女士中,谁是女主人?
提示哪种花色是王牌?谁在第二十圈出了王牌?)
答 案
梅花不会是王牌,否则,根据l)和4),阿尔玛在三圈中将不止一次地拥有出牌权,而这与{3)在这三圈中,出牌的女士各不相同。}矛盾。红心不会是王牌,否则,根据2)和4),女主人在三圈中将不止一次地获胜,而这与{5)在这三圈中,获胜者各不相同。}矛盾。
根据{1)在第十一圈,阿尔玛出一张梅花,贝丝出方块,克利奥出红心,黛娜出黑桃,但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。},没有人跟着阿尔玛出梅花,这表明其他人都没有梅花;可是根据{4)在这三圈的每一圈中,四种花色都有人打出,而且获胜者凭的都是一张;王牌;。王牌是某一种花色中的任何一张牌a)在手中没有先手牌花色的情况下,可以出王牌——这样,一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌;b)与其他花色的牌一样,王牌可以作为先手牌打出。)},每一圈中都有梅花出现,从而打三圈时阿尔玛手中必定是三张梅花。由于三圈都是凭王牌获胜,而且梅花不是王牌,所以阿尔玛没有一圈获胜。根据5),其他三人各胜一圈,所以其他三人各有一张王牌。
黑桃不会是王牌,否则,没有一个人能有三张红牌,而这与{6)女主人的搭档手中是三张红色的牌。}矛盾。
方块是王牌。
于是根据1),贝丝在第十一圈获胜,并且取得了第十二圈的出牌权。
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