2019年中考数学趣味数学：女主人

四位女士在玩一种纸牌游戏，其规则是a)在每一圈中，某方出一张牌，其余各方就要按这张先手牌的花色出牌如果手中没有这种花色，可以出任何其他花色的牌);b)每一圈的获胜者即取得下一圈的出牌权。现在她们已经打了十圈，还要打三圈。

1)在第十一圈，阿尔玛出一张梅花，贝丝出方块，克利奥出红心，黛娜出黑桃，但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。

2)女主人在第十二圈获胜，并且在第十三圈出了一张红心。

3)在这三圈中，出牌的女士各不相同。

4)在这三圈的每一圈中，四种花色都有人打出，而且获胜者凭的都是一张;王牌;。王牌是某一种花色中的任何一张牌a)在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌;b)与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。)

5)在这三圈中，获胜者各不相同。

6)女主人的搭档手中是三张红色的牌。

这四位女士中，谁是女主人?

提示哪种花色是王牌?谁在第二十圈出了王牌?)

答 案

梅花不会是王牌，否则，根据l)和4)，阿尔玛在三圈中将不止一次地拥有出牌权，而这与{3)在这三圈中，出牌的女士各不相同。}矛盾。红心不会是王牌，否则，根据2)和4)，女主人在三圈中将不止一次地获胜，而这与{5)在这三圈中，获胜者各不相同。}矛盾。

根据{1)在第十一圈，阿尔玛出一张梅花，贝丝出方块，克利奥出红心，黛娜出黑桃，但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。}，没有人跟着阿尔玛出梅花，这表明其他人都没有梅花;可是根据{4)在这三圈的每一圈中，四种花色都有人打出，而且获胜者凭的都是一张;王牌;。王牌是某一种花色中的任何一张牌a)在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌;b)与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。)}，每一圈中都有梅花出现，从而打三圈时阿尔玛手中必定是三张梅花。由于三圈都是凭王牌获胜，而且梅花不是王牌，所以阿尔玛没有一圈获胜。根据5)，其他三人各胜一圈，所以其他三人各有一张王牌。

黑桃不会是王牌，否则，没有一个人能有三张红牌，而这与{6)女主人的搭档手中是三张红色的牌。}矛盾。

方块是王牌。

于是根据1)，贝丝在第十一圈获胜，并且取得了第十二圈的出牌权。