2019年中考数学趣味数学：三个D

在这下面的乘法算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字

A

&tis;CB

—————

ED

GF

—————

DDD

请问D代表哪一个数字?

提示判定111的整数因子。)

答 案

A&tis;CB=DDD。

A&tis;CB=D&tis;111。

A&tis;CB=D&tis;3&tis;37。

因而CB为37或74即2&tis;37)。

如果CB为37，则A=3D。

如果CB为74，则2A=3D。

于是A、B、C、和D的值有六种可能，如下表

由于每个字母各代表一个不同的数字，a)、c)、e)这三种可能可以排除。

以b)、d)、f)的数值作实际运算，可以确定在每种情况下E、F和G所代表的数字。得到如下三个式子