2019年中考数学趣味数学：十四圈

四位男士在玩一种纸牌游戏，其规则是a)在每一圈中，某方出一张牌，其余各方就要按这张先手牌的花色出牌如果手中没有这种花色，可以出任何其他花色的牌);b)每一圈的获胜者即取得下一圈的出牌权。现在他们已经打了九圈，还要打四圈。

1)四人手中花色的分布如下;

Ⅰ梅花、方块、黑桃、黑桃;

Ⅱ梅花、方块、红心、红心;

Ⅲ梅花、红心、方块、方块;

Ⅳ;梅花、红心、黑桃、黑桃。

2)阿特在某一圈中出了方块。

3)鲍勃在某一圈中出了红心。

4)卡布在某一圈中出了梅花。

5)丹在某一圈中出了黑桃。

6)每圈的获胜者凭的都是一张;王牌;。王牌是某一种花色的任何一张牌a)在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌;b)与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。)

7)阿特和卡布这对搭档胜了两圈，鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。

这四人中谁胜了第十圈?

提示先在不考虑具体人物的情况下，判定每人各有几张王牌以及每人各胜了几圈?根据各人出的牌的花色，判定各人手中的是哪一套牌?哪一种花色是王牌?)

答 案

把这四人手中的牌汇总起来，每种花色都是四张牌，再根据{6)每圈的获胜者凭的都是一张;王牌;。王牌是某一种花色的任何一张牌a)在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌;b)与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。)}，得知在每一圈牌中都只出了一张王牌。，根据2)至5)，在某一圈，有一人出了一张王牌因为在这四圈中，四种花色各出了一次)而这时其他三人都拿不出王牌。由于每一圈的获胜者都是凭的王牌，所以出王牌的那人必定有两张王牌他必定是在一圈中出了一张王牌，为此他用一张王牌胜了倒数第二圈。如果他在倒数第二圈之前就胜过一圈，那么他就还取得过一次出牌权从而有了两次出牌权，这与2)至5)所说的四人各出了一次相矛盾。)，有一人手中有两张王牌.两个人各有一张王牌，还有一个人没有王牌。根据四个人手中牌的花色分布，王牌花色不是红心就是方块。

如果方块是王牌，则阿特拿着的是Ⅲ根据{2)阿特在某一圈中出了方块。}，阿特出了方块);如果红心是王牌，则鲍勃拿的是Ⅱ根据{3)鲍勃在某一圈中出了红心。}，鲍勃出了红心)。根据2)，阿特不能拿着Ⅳ。根据3)，鲍勃不能拿着Ⅰ。根据{5)丹在某一圈中出了黑桃。}，丹不能拿着Ⅱ或Ⅲ。