2019年中考数学趣味数学：个个撒谎

一个精神病医生在寓所被杀,他的四个病人受到警方传记传讯。

Ⅰ.警方根据目击者的证词得知,在医生死亡那天,这四个病人都单独去过一次医生的寓所.

Ⅱ.在传讯前,这四个病人共同商定,每人向警方作的供词条条都是谎言.

每个病人所作的两条供词分别是:

埃弗里:1)四个人谁也没有杀害精神病医生。

2)我离开精神病医生寓所的时候,他还活着。

布莱克:3)我是第二个去精神病医生寓所的。

4)我到达他寓所的时候,他已经死了。

克朗:5)我是第三个去精神病医生寓所的。

6)我离开他寓所的时候,他还活着。

戴维斯:7)凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。

8)我到达精神病寓所的时候,他已经死了。

这四个病人中谁杀害了精神病医生?

提示：从否定八条供词入手，进而判定这四个病人到达精神病医生寓所的先后顺序以及精神病医生被杀害的时间。)

答 案

根据Ⅱ.在传讯前,这四个病人共同商定,每人向警方作的供词条条都是谎言。从这八条假供词的反面可得出以下八条真实的情况：

1)这四人中的一人杀害了精神病医生。

2)埃弗里离开精神病医生寓所的时候,精神病医生已经死了。

3)布莱克不是第二个去精神病医生寓所的。

4)布莱克到达精神病医生寓所的时候,精神病医生仍然活着。

5)克朗不是第三个到达精神病医生寓所的。

6)克朗离开精神病医生寓所的时候,精神病医生已经死了。

7)凶手是在戴维斯之后去精神病医生寓所的。

8)戴维斯到达精神病医生寓所的时候,精神病医生仍然活着。

根据这里的真实情况1)、4)、8)、2)、和6),布莱克和戴维斯是在埃里和克朗之前去精神病医生寓所的。根据真实情况3),戴维斯必定是第二个去的。从而布莱克是第一个去的。根据真实情况5),埃弗里必定是第三个去的;从而克朗是第四个去的。

精神病医生在第二个去他那儿的戴维斯到达的时候还活着，但在第三个去他那儿的埃费里离开的时候已经死了。因此,根据真实情况1),杀害精神病医生的是埃弗里或者戴维斯。

根据真实情况7),埃弗里是凶手。