2019年中考数学总复习资料关于三倍公式推导

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初三数学总复习资料关于三倍公式推导

tan3α=sin3α/s3α

=(sin2αsα+s2αsinα)/(s2αsα-sin2αsinα)

=(2sinαs^2(α)+s^2(α)sinα-sin^3(α))/(s^3(α)-sαsin^2(α)-2sin^2(α)sα) 上下同除以s^3(α)，得

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α+α)=sin2αsα+s2αsinα

=2sinαs^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)

s3α=s(2α+α)=s2αsα-sin2αsinα

=(2s^2(α)-1)sα-2sαsin^2(α)

=2s^3(α)-sα+(2sα-2s^3(α))

=4s^3(α)-3sα

即 sin3α=3sinα-4sin^3(α) s3α=4s^3(α)-3sα