2019中考数学复习资料二次函数顶点坐标公式推导

2019初中数学复习资料二次函数顶点坐标公式推

一般式y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a=?0)

顶点式y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h，k)]

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

推导

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)