初一数学必考的21个知识点+重难点

　　一、数轴

　　(1)数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

　　数轴的三要素原点，单位长度，正方向。

　　(2)数轴上的点所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。）

　　(3)用数轴比较大小，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　二、相反数

　　(1)相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

　　(2)相反数的意义掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　(3)多重符号的化简与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　(4)规律方法求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　三、绝对值

　　1.概念数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　①互为相反数的两个数绝对值相等；

　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

　　③有理数的绝对值都是非负数．

　　2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定

　　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

　　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

　　③当a是零时，a的绝对值是零．

　　即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

　　四、有理数大小比较

　　1.有理数的大小比较

　　比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

　　2.有理数大小比较的法则

　　①正数都大于0；

　　②负数都小于0；

　　③正数大于一切负数；