2021年中考数学复习：不等式与不等式组概念

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　　1.不等式用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分类不等式分为严格不等式与非严格不等式。

　　一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

　　3.不等式的解使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法

　　(1)用不等式表示一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用数轴表示不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点一是定边界线；二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性质

　　(1)如果x>y，那么yy；(对称性)

　　(2)如果x>y，y>z；那么x>z；(传递性)

　　(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；(加法则)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z

　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

　　8.一元一次不等式不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。