2021年中考数学知识点之余弦的性质

中考 2023-02-04 10:22中考时间www.ettschool.cn

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　　对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质——

　　a^2=b^2+c^2-2·b·c·sA

　　b^2=a^2+c^2-2·a·c·sB

　　c^2=a^2+b^2-2·a·b·sC

　　sC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)

　　sB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)

　　sA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)

　　第一余弦定理(任意三角形射影定理)

　　设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

　　a=b·sC+c·sB，b=c·sA+a·sC，c=a·sB+b·sA。