2021年中考数学知识点之：圆与直线的位置关系判断

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　　圆与直线的位置关系判断

　　平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是

　　讨论如下2种情况

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B，[其中B不等于0]，

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。

　　利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下

　　如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交

　　如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切

　　如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离

　　(2)如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A。它平行于y轴(或垂直于x轴)

　　将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b，求出此时的两个x值x1，x2，并且我们规定x1

　　当x=-C/Ax2时，直线与圆相离

　　当x1<>

　　当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切

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