2021年中考数学知识点之：数学必背定理

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　　数学必背定理

　　1、点、线、角

　　点的定理过两点有且只有一条直线

　　点的定理两点之间线段最短

　　角的定理同角或等角的补角相等

　　角的定理同角或等角的余角相等

　　直线定理过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　直线定理直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　2、几何平行

　　平行定理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　推论如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　证明两直线平行定理同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行

　　两直线平行推论两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补

　　3、三角形内角定理

　　定理三角形两边的和大于第三边

　　推论三角形两边的差小于第三边

　　三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　　4、全等三角形判定

　　定理全等三角形的对应边、对应角相等

　　边角边定理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　角边角定理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　边边边定理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　　斜边、直角边定理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　5、角的平分线

　　定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　6、等腰三角形性质

　　等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)