2021年初中数学之三角函数的正弦定理

中考 2023-02-03 16:57中考时间www.ettschool.cn

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　　正弦定理

　　对于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形，有：

　　sinA / a = sinB / b = sinC/c

　　也可表示为：

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

　　其中R是三角形的外接圆半径。

　　它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过 A, B和 C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中(1)已知两个角和一个边求未知边和角(2)已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。