2023年初中数学三角函数公式大全

三角函数和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]s[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2s[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sα+sβ=2s[(α+β)/2]s[(α-β)/2]

sα-sβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数积化和差公式

sinα·sβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

sα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

sα·sβ=(1/2)[s(α+β)+s(α-β)]

三角函数万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

sα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

三角函数半角公式

sin^2(α/2)=(1-sα)/2

s^2(α/2)=(1+sα)/2

tan^2(α/2)=(1-sα)/(1+sα)

tan(α/2)=sinα/(1+sα)=(1-sα)/sinα

三角函数三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

s3α=4s^3(α)-3sα

三角函数倍角公式

sin(2α)=2sinα·sα

s(2α)=s^2(α)-sin^2(α)=2s^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三角函数两角和与差公式

s(α+β)=sα·sβ-sinα·sinβ

s(α-β)=sα·sβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·sβ±sα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)