2018初中数学几何辅导：直角三角形概述

中考 2023-02-03 16:00中考时间www.ettschool.cn

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　　定义：

　　有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

　　性质：

　　直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

　　性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。

　　性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。

　　判定：

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。

　　判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

　　判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。