2020中考数学必考知识复习清单：空间与图形(图形与变换 )

　　1、图形的轴对称

 

　　轴对称

 

　　如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

 

　　轴对称图形

 

　　①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

 

　　②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

 

　　③等腰三角形的“三线合一”。

 

　　轴对称的性质

 

　　对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

 

　　2、图形的平移和旋转

 

　　平移

 

　　①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

 

　　②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

 

　　旋转

 

　　①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

 

　　②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

 

　　3、图形的相似

 

　　比

 

　　①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。

 

　　②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。

 

　　③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

 

　　黄金分割

 

　　点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

 

　　相似

 

　　①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

 

　　②相似多边形对应边的比叫做相似比。

 

　　相似三角形

 

　　①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

 

　　②条件AAA、SSS、SAS。

 

　　相似多边形的性质

 

　　①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。

 

　　②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

 

　　图形的放大与缩小

 

　　①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

 

　　②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。