2022初二数学考点复习三角形的三边关系

2020初二数学考点复习三角形的三边关系

三角形的定义

三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。

一般用大写英语字母A、B和C，为顶点标号。用小写英语字母a、b和c表示边;\alpha、\beta和\gamma或者顶点标号表示角。

三角形的三边关系

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c

则

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

特殊三角形

在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a,b为两腰，则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2absc

三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理三角形的两边之和大于第三边。

推论三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用

①判断三条已知线段能否组成三角形;

②当已知两边时，可确定第三边的范围;

③证明线段不等关系。