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2022初二数学考点复习梯形概念
中考 2023-02-03 16:00中考时间www.ettschool.cn
2022初二数学考点复习梯形概念
梯形的定义
梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”,分别称为“上底”和“下底”,其间的距离为“高”,不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”,上底与腰的夹角为“顶角”。
注意广义中,平行四边形是梯形,因为它有一对边平行。狭义中,平行四边形并不是梯形,因为它有二对边平行。
梯形的中位线
由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行,长度为上底与下底的长度之和的一半。
特殊的梯形
等腰梯形
两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。它具有如下性质
两条对角线相等。
同一底上的二内角相等。
对角互补,四顶点共圆。
依据以上性质,判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题
两腰相等的梯形是等腰梯形。
两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形
一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行,根据同旁内角关系,直角梯形一腰上的两个底角都是90°。
注意,矩形并非直角梯形,因为它虽然有一个角为90°,但不满足梯形的判定。
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