> 中考 >

2022初二数学考点复习梯形概念

中考 2023-02-03 16:00中考时间www.ettschool.cn

2022初二数学考点复习梯形概念

梯形的定义

梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”,分别称为“上底”和“下底”,其间的距离为“高”,不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”,上底与腰的夹角为“顶角”。

注意广义中,平行四边形是梯形,因为它有一对边平行。狭义中,平行四边形并不是梯形,因为它有二对边平行。

梯形的中位线

由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行,长度为上底与下底的长度之和的一半。

特殊的梯形

等腰梯形

两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。它具有如下性质

两条对角线相等。

同一底上的二内角相等。

对角互补,四顶点共圆。

依据以上性质,判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题

两腰相等的梯形是等腰梯形。

两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行,根据同旁内角关系,直角梯形一腰上的两个底角都是90°。

注意,矩形并非直角梯形,因为它虽然有一个角为90°,但不满足梯形的判定。

Copyright@2015-2025 学习方法网版板所有